依据我国担保法和相关法律的规定，典当行是有权对可以依法转让的股权进行办理质押的，质押是典当行的主要业务范围。
《中华人民共和国担保法》第七十八条 以依法可以转让的股票出质的，出质人与质权人应当订立书面合同，并向证券登记机构办理出质登记。质押合同自登记之日起生效。
股票出质后，不得转让，但经出质人与质权人协商同意的可以转让。出质人转让股票所得的价款应当向质权人提前清偿所担保的债权或者向与质权人约定的第三人提存。
以有限责任公司的股份出质的，适用公司法股份转让的有关规定。质押合同自股份出质记载于股东名册之日起生效。
《典当管理办法》第二十五条 经批准，典当行可以经营下列业务:
(一)动产质押典当业务;
(二)财产权利质押典当业务;
(三)房地产(外省、自治区、直辖市的房地产或者未取得商品房预售许可证的在建工程除外)抵押典当业务;
(四)限额内绝当物品的变卖;
(五)鉴定评估及咨询服务;
(六)商务部依法批准的其他典当业务。
